分形集含有正Lebesgue测度与内部非空的等价性研究

作者：罗伟杰

来源：科技风, 2017, (25): 176-177.

DOI：10.19392/j.cnki.1671-7341.201725156

• 自相似集
• 迭代函数系
• 开集条件
• 正Lebesgue测度
• 内部非空

Schief证明了若一个自相似集的自相似维数等于空间维数,则该自相似集含有正Lebesgue测度等价于其含有内点.本文基于Schief的结论,证明了若有限个相似压缩簇对于同一个开集均满足开集条件,并且各自的自相似维数均等于空间维数,则由其生成的"弱"不变集也含有内点.

• 单位
  华南理工大学