尘埃等离子体中的分数阶模型及其Lump解

作者：孙俊超; 张宗国; 董焕河; 杨红卫^*

来源：Acta Physica Sinica, 2019, 68(21): 21-31.

• 尘埃等离子体
• 分数阶Kadomtsev-Petviashvili方程
• 双线性方法
• Lump解

近年来,尘埃等离子体的研究在太空、工业和实验室等领域中有着重要的作用.该文从双温尘埃等离子体的控制方程组出发,通过运用多尺度分析与约化摄动方法,推导了(2+1)维的Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程来描述双温尘埃等离子体声波的传播.接下来,利用半逆方法和分数变分原理,将(2+1)维KP方程推广到时空分数阶KP方程;分数阶KP方程对于描述实际问题中的物理现象具有潜在的应用价值.进一步,基于李对称分析方法,讨论了时间分数阶KP方程的守恒律,得到了双温尘埃等离子体声波的守恒量.最后,基于双线性方法,获得了分数阶KP方程的Lump解.该解的存在说明双温尘埃等离子体中存在怪波,特别地,分析了分数阶阶数对怪波的影响.

• 单位
  山东科技大学; 齐鲁工业大学