随机平面线弹性问题的一类弱Galerkin方法

作者：陈明卿; 谢小平^*

来源：计算数学, 2021, 43(03): 279-300.

• 随机线弹性问题
• K-L展开
• WG有限元法
• k-方法
• p-方法
• 误差估计

本文针对带有随机杨氏模量和荷载的平面线弹性问题,提出了一类随机弱Galerkin有限元方法.先利用Karhunen-Loeve 展开把随机项参数化,将方程转化为一个确定性问题;再采用弱Galerkin有限元法和k-/p-型方法分别离散空间区域和随机场.在弱Galerkin离散中,用分片s(s≥1)和s+1次多项式逼近单元内部的应力和位移,用分片s次多项式逼近位移在单元边界上的迹.证明了该方法关于空间网格尺度最优且与Lame常数λ一致无关的误差估计.最后通过数值算例验证了理论结果.

• 单位
  数学学院; 四川大学