构造新数列,其道至简

作者：唐举

来源：新世纪智能, 2023, (86): 15-17.

<正>构造新数列是解决非等差(等比)数列问题的常用方法,它充分体现了数学的化归思想,即借助一个辅助数列,间接求得原数列通项式.下面和同学们一起研究一组新数列题,以期发现其通性通法.小试牛刀题1:已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,求数列{an}的通项公式想一想此题是简单题,首先观察递推式特点,既有等比数列的特点,也有等差数列的特点,因此,构造新数列的方向应该是:1.原数列中的项加(或减)某个数后成等比数列;

• 单位
  南京航空航天大学