环上的Hopf稠密伽罗瓦扩张（英文）

作者：何济位; 胡海刚

来源：数学杂志, 2020, 40(02): 175-184.

DOI：10.13548/j.sxzz.2020.02.007

• Hopf稠密伽罗瓦扩张
• 局域化
• 商范畴
• 滤过代数

给定交换整环R,以及Hopf R-代数H,且H是一个有限生成的自由R-模.设A是一个R-代数,并且A是H-余模代数.如果自然映射β:A■(AcoH) A→A■RH的余核是商有限的,则称A/AcoH是一个Hopf稠密伽罗瓦扩张.它是域上Hopf稠密伽罗瓦扩张的推广.本文证明了R上的Hopf稠密伽罗瓦扩张隐含了一个弱化的Auslander定理.此外,假设A是几乎可交换代数,且gr(A)是一个整环.如果A/AcoH是Hopf稠密伽罗瓦扩张,且自然映射β是严格的,本文证明了在此情形下,H在一个包含R的代数闭域上对偶于一个有限群代数.

• 单位
  杭州师范大学