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摘要
结构优化设计中的灵敏度分析是指约束函数对优化设计变量的导数,它是最优准则法等许多结构优化算法能够高效迭代收敛计算的基础。本文首先阐述了有限差分法及基于虚功原理的简化法在约束函数灵敏度分析上的不足,然后从有限单元法求解的逆过程出发,根据线弹性分析中的空间梁单元刚度矩阵元素的组成特点,提出了基于通用有限元软件计算结果的空间梁单元杆端结点内力、结点位移及杆端应力等灵敏度分析的解析表达式,最后通过两个算例对本文提出的算法进行了验证。结果表明:利用本文所提出的相关灵敏度计算的解析表达,只需进行一次线弹性结构分析,并将有限元分析结果当作已知量,即可方便且准确地得到线性结构系统的位移及应力灵敏度。另外,本文利用大型通用有限元软件SAP2000基于MATLAB系统的应用程序接口(API)开发环境,实现了两款软件的数据交互及无缝链接进行灵敏度分析的高效平台,本文提出的方法适用于大型复杂结构的灵敏度分析并可为其他工程结构优化提供参考。
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