本文利用Diethelm方法构造了一种逼近Riesz空间分数阶导数的O(△x3-α)格式,其中1 <α<2,△x是空间步长.进一步对一阶时间导数采用Crank-Nicolson方法离散,得到了求解Riesz空间分数阶扩散方程的一种新的有限差分格式,并用矩阵方法证明了稳定性和收敛性,其误差估计为O(△t2+△x3-α),其中△t为时间步长.最后,数值算例验证了差分格式的正确性和有效性.
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