文章构造了一组带有多个参数的四次多项式基函数,它是二次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基的性质,基于这组基函数定义了带多个参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有Bézier曲线的特性,而且在控制顶点不变的情况下,随着参数取值不同,可产生不同的逼近控制多边形的曲线;另外,经典的二次Bézier曲线和相关文献中的曲线均是该文所定义的曲线的特例;运用张量积方法,将曲线推广到曲面;实例表明,定义的曲线和曲面为曲线曲面设计提供了一种有效的方法。
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