一道高考导数压轴题的切线探寻思路

作者：邱旭

来源：数学通讯, 2020, (17): 26-27.

<正>笔者在文[1]中指出,在利用导数解决关于函数零点(或方程实根)的个数问题以及不等式的证明或求参数范围问题时,可以把曲线在某点处的切线作为临界状态来寻求题目的答案或解题思路,进而把未知结果的求解问题转化成已知结果的证明问题.同时指出,此类问题在历届高考试题中频繁出现,恰巧在2020年全国高考数学Ⅰ卷理科试题第21题第(2)小问中再现此类问题.本文以此题为例,在文[1]的基础上详细阐述曲线切线的寻求方法以及如何发挥切点的功效.

• 单位
  四川省成都市第七中学