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摘要
非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization)算法能为原始数据找到非负的、线性的矩阵表示且保留了数据的本质特征,已被成功应用于多个领域。经典的NMF算法及其变体算法大部分使用均方误差函数来度量重建误差,在许多任务中已经显示出其有效性,但它在处理含有噪声的数据时仍然面临一些困难。Huber损失函数对较小的残差执行的惩罚与均方误差损失函数相同,对较大的残差执行的惩罚是线性增长的,因此与均方误差损失函数相比,Huber损失函数具有更强的鲁棒性;已有研究证明L2,1范数稀疏正则项在机器学习的分类和聚类模型中具有特征选择作用。结合两者的优点,文中提出了一种基于Huber损失函数且融入L2,1范数正则项的非负矩阵分解聚类模型,并给出了基于投影梯度更新规则的优化过程。在多组数据集上将所提算法与经典的多种聚类算法进行对比,实验结果验证了所提算法的有效性。
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