一道中点问题的奇思妙想

作者：梁甜

来源：中学数学教与学, 2022, (15): 15-17.

<正>中点问题是一类常见问题，常采用倍长中线或中位线的方法解决.而涉及中点，求线段的取值范围问题，通常作辅助线构造三角形并利用三角形三边关系来求解.笔者在一次复习课中，遇到了一道与中点有关的题目.由于学生给出了许多奇思妙想的解法，笔者因而对这道题有了更深的认识.现将其中一些比较有价值的解法整理成文，与大家分享.一、原题呈现发现问题 爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图1,在△ABC中，AB=8,AC=6,E为BC中点，