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摘要
针对带有内弹簧的变截面欧拉梁受轴压载荷的自由振动问题，提出一种根据改进傅里叶级数和伽辽金法研究其振动特性的策略。在梁两端分别设置弹簧以模拟任意边界，包括横向位移弹簧和旋转约束弹簧，梁内部的不连续变形条件通过设置横向及旋转弹簧的刚度系数来实现；具体计算过程中，首先建立振动位移的容许函数，其中的辅助多项式由端部函数值及导数值得到具体的形式；然后采用伽辽金法处理梁的自由振动控制微分方程，将振动问题转化为矩阵特征值问题；最后进行数值仿真验证，仿真中当边界条件和跨中弹性弹簧改变时需通过改变弹簧刚度系数，以改变系统的质量矩阵和刚度矩阵，可得到其振动特性。数值结果表明，该方法简便合理，具有推广价值。
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单位土木工程学院; 苏州科技大学
