研究两维轴对称有限深势阱中BEC的稳定性,利用变分法分别讨论了系统的基态和激发态特性.研究表明系统存在塌缩态、束缚态和扩散态三种状态,并计算出系统状态发生变化的耦合常数的两个临界值,发现势阱的形状与系统的稳定性紧密相关.同时在激发态下进一步讨论了原子间相互作用发生周期性调制的BEC的动力学特性,分析发现有限深势阱中BEC的塌缩可以通过周期性调制散射长度来控制.本文最后讨论了涡旋态下BEC的稳定性,发现系统的塌缩点由于涡旋态的存在而降低.
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