一道抛物线背景下“等角”存在性问题之研究

作者：吴志勇; 阳承英; 资二古; 王小武

来源：中小学数学(初中版), 2021, Z2: 20-21.

<正>一、真题呈现(2021年四川自贡第26题)如图,抛物线y=(x+1)(x-a)(其中a>1)与x轴交于A、B两点,交y轴于点C.(1)直接写出∠OCA的度数和线段AB的长(用a表示);(2)若点D为ΔABC的外心,且ΔBCD与ΔACO的周长之比为101/2:4,求此抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,试探究抛物线上是否存在一点P,