关于IFS的一个经典遍历定理的注记

作者：杨荣领; 马东魁

来源：华南师范大学学报(自然科学版), 2022, 54(04): 109-112.

DOI：10.6054/j.jscnun.2022064

• IFS
• Elton定理
• 拓扑熵
• Hausdorff维数

给出了Elton定理不成立的点构成的集合的性质：通过构造符号空间中的柱集，证明了对一个具有概率的压缩IFS,连续函数g满足∫Xgdν1≠∫Xgdν2,ν1和ν2表示IFS中2个不同的不变测度，则Elton定理不成立的点构成的零测集要么是空集，要么是具有满Hausdorff维数和满拓扑熵的集合。

• 单位
  数学学院; 华南理工大学