再谈三元重要不等式的推广及应用

作者：钱克帅; 赵凤仪; 刘成龙^*

来源：中学数学, 2020, (09): 52-53.

<正>刘成龙在文[1-2]中对a2+b2≥2ab进行了推广,分别得到了结论:λa2+1/λb2≥2ab(λ>0),-λa2+1/(-λ)b2≥2ab(λ<0),这两个结论将取等条件a=b推广到了λ2a2=b2,扩大了不等式运用的范围.对于a3+b3+c3≥3abc,我们在另文中得到了结论:设a,b,c∈R+,当λ,μ>0时,λa3+μ/λb3+1/μc3≥3abc.当且仅当μλ2a3=μ2b3=λc3时,等号成立.自然想到,对于λ,μ<0有没有类似的结论呢?下文将给出λ,μ<

• 单位
  内江师范学院