双圆盘商模Nψ上Toeplitz算子的向量丛模型

作者：许安见; 邹杨

来源：西南大学学报(自然科学版), 2021, 43(04): 79-84.

DOI：10.13718/j.cnki.xdzk.2021.04.010

• Toeplitz算子
• Bergman空间
• Hardy空间
• 商模

设D为复平面上的开单位圆盘,H2(D2)为双圆盘D2上的Hardy模,ψ(z2)为D上的有限Blaschke乘积.首先定义了H2(D2)的Nψ-商模,利用Blaschke积的性质给出了商模的等价刻画,然后根据等价刻画构造出商模的一组正交正规基,并给出Nψ-商模的具体刻画.最后研究了Nψ-商模上以有限Blaschke乘积B(z1)为符号的解析Toeplitz算子T(B(z1)),通过分析B(z1)的全体逆的结构,建立了T(B(z1))的Bergman向量丛模型,并根据该模型给出了该Toeplitz算子的一些性质的几何刻画.

• 单位
  重庆第二师范学院; 重庆理工大学