三角公式变形裂项法在解题中的应用

作者：叶秋平

来源：中学数学教学参考, 2023, (07): 77-78.

<正>差分法(an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1)与商分法(an=an/an-1·an-1/an-2·…·a2/a1·a1)是解决数列问题的基本方法,很多三角公式具有差或商的结构,若其中的角呈某种规律变化或满足一定条件而可实现前后相消时,则可借助差分或商分求解,这类问题在竞赛或强基考试中经常出现,构成了一道靓丽的风景线。