具有饱和发生率的营养液-植株模型的稳定性分析

作者：杨俊仙; 王雷宏

来源：阜阳师范学院学报(自然科学版), 2018, 35(04): 5-9.

DOI：10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2018)04-005-05

• 营养液
• 植株
• 饱和发生率
• 平衡点
• 稳定性

根据营养液浓度和植株自身生长的特点,建立了具有饱和发生率的营养液浓度-植株生长量的数学模型。首先证明了系统总存在零平衡点P0(c0,0)和正平衡点P*(c*,x*),进而通过分析系统对应的特征方程,讨论了零平衡点P0(c0,0)的不稳定性和正平衡点P*(c*,x*)的局部渐近稳定性。并通过建立Lyapunov函数,证明了正平衡点P*(c*,x*)是全局渐近稳定的,为营养液优化控制提供了理论依据。最后通过数值模拟,得出结论:对植株注入营养液后,植株的生长量超过了自然状态下的极限值,即加入营养液,确实会提高植株的生长量;模型的平衡点与初值无关,即无论植株的生长量和营养液的浓度在未加入营养液前是多少,加入营养液后二者最终均会达到一个恒定的值。

• 单位
  安徽农业大学