一道高中数学联赛预选题的再探究

作者：吴雪琴

来源：中学数学研究, 2021, (08): 61-63.

<正>1.已有结论呈现文【1】对2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题题13进行探究,得到了椭圆、双曲线、抛物线定点问题的几个结论,并由此综合得出圆锥曲线的一个定点性质,读后颇受启发,但觉意犹未尽.本文拟对上述结论进行推广.先把文【1】中的定理1,2,3抄录如下:定理1(2)设椭圆C:x/2a2+y2/b2=1 (a> b> 0)(双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a> 0,b> 0)),直线l经过椭圆(双曲线) C的右焦点F,