两个三角不等式及其空间移植

作者：隋振林; 王扬

来源：数学教学, 2019, (10): 34-37.

<正>问题1在△ABC中,求证:(1+cosA)(1+cos B)(1+cos C)≥27cos Acos Bcos C.证明1:如果△ABC是非锐角三角形,则不等式显然成立.以下只要证明△ABC为锐角三角形时结论成立即可,从而cos A> 0,cos B> 0,cos C> 0.利用已知不等式1/8≥cos Acos Bcos C(见附录1)以及三元均值不等式,有