模型思想解决数轴上一动点与多定点距离之和问题

作者：徐国华

来源：中小学数学(初中版), 2021, (12): 52-54.

<正>问题:一条直线流水线上依次有5个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图1所示:若在数轴上设置一个零件供应点,问:将零件供应点设在何处,才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短?最短总路程是多少?分析:若设零件供应点的坐标为x,则5个机器人到供应点的距离之和为:f(x)=|x-(-5)|+|x-(-2)|+|x-21+|x-4|+|x-6|