非负性的巧用

作者：于宗英

来源：初中生学习指导, 2020, (03): 26.

<正>非负数的常用性质是:若几个非负数的和等于零,则每一个非负数也都只能是零.下面我们一起欣赏该性质的应用.例1已知a,b为实数,且(1+a)1/2-(b-1)(1-b)1/2=0,求a+b的值.分析:由已知条件得到(1+a)1/2+(1-b)(1-b)1/2=0,利用二次根式有意义的条件得到1-b≥0,再根据上述性质得到1+a=0,1-b=0,解得a=-1,b=1.