再谈圆锥曲线焦点弦长的统一公式

作者：林秋林

来源：中学数学研究, 2023, (09): 26-29.

<正>一、问题的提出例1 已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A,B两点，直线l2与C交于D,E两点，求|AB|+|DE|的最小值.该例题是普通高中教科书《数学选择性必修第一册》(湖南教育出版社，2019年第1版)课本P149习题3.3的第12题，原题则出自2017年高考全国数学理科I卷.原题作为选择题，有不少资料上都利用了抛物线焦点弦的弦长公式来给出简解，过程如下：

• 单位
  厦门大学