从一道竞赛训练题看方程思想

作者：魏衍彬

来源：中学数学, 2019, (04): 56-57.

<正>先看这样一道数学竞赛训练题:已知立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)和立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).求[51/2+2]1/3-[51/2-2]1/3的值.已知条件中给出两个公式,结合待求式的特点,首先我们应该肯定的是,要求待求式的值,应该选择立方差公式.即便如此,我们仍然看不出待求式与立方差公