几类复合函数的对称性

作者：兰钧

来源：中学数学月刊, 2021, (10): 64-66.

<正>函数f(x)=2x-1/2x+1和f(x)=log2x-1/x+1及f(x)=3x-3-x是常见的三类复合函数,容易验证三个函数都是奇函数.而函数f(x)=2x-4/2x+4和f(x)=log24x/x+2及f(x)=2×3x-5×3-x的图象是否具有对称性,却不是显然的.在解决问题的过程中触发了对这三类函数的对称性进行探究的想法.