探究“一边及其对角大小确定”的三角形的运动规律

作者：张琼; 杨军

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2019, (05): 28-30.

• 运动轨迹
• 边界曲线
• 轨迹方程
• 正弦定理
• 椭圆弧
• 运动规律

1.问题提出如果一组三角形满足"一边及其对角大小"对应相等,显然这样的三角形不一定全等.那么这样的三角形的运动变化有什么规律可循呢?把满足"一边及其对角大小"对应相等的所有三角形,按相等的边重合在一起(图1),根据"同弧或等弧所对的圆周角相等"的逆命题,可以发现这些三角形第三个顶点的运动轨迹是一段圆弧(图2).这也就揭示了三角形中的正弦定理

• 单位
  新疆师范大学