一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性

作者：呼家源; 秦伟

来源：西北大学学报（自然科学版）, 2013, (03): 364-366.

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2013.03.033

• Smarandache ceil函数
• Euler函数
• 可解性
• 狄利克雷乘积 Smarandache Ceil function
• dual function Euler function
• solvability
• Direchlet product

对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。

• 单位
  西安文理学院; 河套学院