<正>始于1972年的美国数学奥林匹克(简记为USAMO)是目前美国中学生参加的四种竞赛(AHSME、AIME、USAMO、AJHSME)中水平最高的一种.代表美国参加IMO的六名选手就在其优胜者中遴选,在国际上有一定影响.1982年举行的第11届USAMO中有这样一道初等数论的试题:题目证明:存在一个正整数k,使得对各个正整数n,k·2n+1都是合数.
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