关于两个幂等矩阵组合群逆的探讨

作者：曹秋红; 谢涛; 左可正

来源：武汉大学学报(理学版), 2018, 64(03): 262-268.

DOI：10.14188/j.1671-8836.2018.03.010

• 幂等矩阵
• 线性组合
• 群逆

运用矩阵零空间的性质证明了复数域上两个不同的非零幂等矩阵P,Q的组合a1P+b1Q+a2PQ+b2QP+…+a2n-1(PQ)n-1 P+b2n-1(QP)n-1 Q+a2n(PQ)n(其中a1,b1,…,b2n-1,a2n∈C,a1,b1≠0)在条件(QP)n=0(n≥2)下的秩与系数的选取无关,进而证明了其群逆存在.另外,还得到了组合aP+bQ+cPQ+dQP在条件(QP)n=0下的群逆表达式.

• 单位
  湖北师范大学