基于泊松对相关的伪随机数发生器的统计测试方法

作者：叶笑; 丁义明^*

来源：数学物理学报. A 辑, 2022, 42(05): 1482-1495.

• 泊松对相关
• 伪随机数发生器
• 统计测试方法
• 一级测试

测试伪随机数发生器(pseudo random number generator,PRNG)的性能是一个非常重要的问题,通常以能否通过检验均匀性和独立性的统计测试方法来衡量.1998年Rudnick和Sarnak提出了[0,1)上实数序列的泊松对相关(Poissonian pair correlations,PPC)的概念,独立且均匀分布的实数序列满足泊松对相关.该文基于泊松对相关的概念提出了一种测试(0,1)中伪随机数序列的一级统计测试方法,给出了收敛判别标准的选取方法,并对常见的PRNG(线性同余发生器、Mersenne Twister、Matlab.rand函数以及基于无理数π重叠产生的PRNG等)进行了测试,同时与卡方检验、序列检验、游程检验以及自相关检验进行比较.结果表明该测试方法不仅简单灵活、可操作性和可移植性较强,能有效地同时检验伪随机数序列的均匀性和独立性.

• 单位
  武汉理工大学