半Bent函数和多输出布尔函数的构造

作者：郭梦飞; 孙玉娟^*; 李路阳

来源：密码学报, 2020, 7(01): 26-36.

DOI：10.13868/j.cnki.jcr.000346

• 布尔函数
• 非线性度
• 半bent
• 不相交线性码
• 向量值函数

半bent函数是一类非线性度几乎最优且平衡的布尔函数,它弥补了bent函数的一些不足,如变元个数可以是奇数,具有平衡性.半bent函数可用于对称密码系统的设计和CDMA系统中的正交可变扩频码的构造.本文利用不相交线性码构造了一类新的半bent函数,设输入维度为n,当n=2k+1时,将F2n划分为2k+1个[n, k]线性码和1个[n, k+1]线性码,通过从该码集中选取合适线性码作支撑集来构造新的半bent函数.另一方面,多输出布尔函数(向量值函数)在应用中的效率更高,因此其使用场景更为广泛.本文同时利用不相交线性码构造了(n, n-k)平衡的多输出布尔函数,其中n/3 <k <n/2.在保证高非线性度的条件下,其输出变量维数大于输入变量维数的一半.

• 单位
  西安邮电大学; 西安电子科技大学; 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室; 通信与信息工程学院