定积分是数学分析的重要内容,在各学科都有非常广泛的应用,是教学的难点与重点。求解定积分的常用方法在一些特殊情况下失效。利用概率论思想和定积分之间的内在联系,根据被积函数的特点,构造适当的随机变量,将定积分的求解问题转化为求随机变量的概率问题。利用概率论的理论体系,不仅可极大地简化运算或证明,还可解决一些用常用方法无法解决的定积分问题。
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