修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程

作者：胡晶晶; 柯艺芬^*; 马昌凤

来源：应用数学, 2024, 37(01): 238-250.

DOI：10.13642/j.cnki.42-1184/o1.2024.01.021

• 四元数
• Sylvester张量方程
• 修正共轭梯度算法

本文提出一类张量形式的修正共轭梯度算法求解四元数Sylvester张量方程.证明在不计舍入误差的情况下,所提方法可在有限迭代步内获得张量方程组的解.进一步,通过选择特殊类型的初始张量,可获得方程组的唯一极小Frobenius范数解.通过数值算例验证了所提出算法的可行性和有效性.

• 单位
  福建师范大学