巧构平行四边形妙解几何题

作者：葛永定

来源：中学数学教与学, 2023, (07): 28-49.

<正>在解决某些几何问题时，我们若能巧妙地构造出平行四边形，则会收到意想不到的效果．现分类举例说明，与大家分享．一、探究线段倍分关系在探究线段倍分、和差等等量关系，且题中出现三角形中线时，我们可以倍长中线构造平行四边形，为全等创造条件．例1如图1，在等边?ABC中，D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），过点D在BC的另一侧作∠BDE=120°，且CD=DE,F是线段BE的中点，连结DF,CF．请你判断线段DF与AD的数量关系，并加以证明．