构造常数列巧求数列通项公式

作者：王颖颖; 姜尚鹏

来源：中学生数学, 2023, (13): 10-11.

<正>1问题提出构造常数列在数列运算中是一个神奇却又常常被我们忽略的解题策略．最近遇到的一道数列题引发了我们对构造常数列的思考,题目如下:已知a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an,求an.常规解法是通过对题干中的式子进行变形,然后构造等比数列,再通过累加法求得通项公式．