一道判断题引发的困惑

作者：王治民

来源：中小学数学(小学版), 2022, (06): 42.

<正>判断正误:两个数相除,除不尽时,商一定是循环小数。()观点1:正确。理由:在小学阶段的整数和小数除法运算中,当除不尽时,都会出现一个余数连续出现或几个余数依次不断反复出现的情况,如此一来,商一定是循环小数。例证:以一个整数除以35为例,根据除法计算中“余数一定要比除数小”的要求,如果除不尽,每次所得余数一定会是1-34中某一个数;在余数不重复的情况下,当这三十四个数都出现后,第三十五次一定又是这三十四个数中的某一个,这样的话,余数就重复出现了,商也就成了循环小数。其余同理。