Sine-Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数（英文）

作者：吴云曦; 陶文健; 肖翠辉^*; 尹福其

来源：湘潭大学学报(自然科学版), 2020, 42(02): 61-75.

DOI：10.13715/j.cnki.nsjxu.2020.02.007

• sine-Gordon方程组
• 全局吸引子
• Lyapunov函数
• Hausdorff维数和分形维数

该文考虑了sine-Gordon方程组的解的渐近行为.首先,研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性,并证明在空间(H01)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A.其次,为了解更多有关全局吸引子A的信息,研究全局吸引子A的Lyapunov函数.最后,证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限。