从三次样条插值的定义出发，通过研究第一类积分方程中未知函数的三次样条函数逼近，给出了第一类积分方程的三次样条插值离散化.利用该离散化形式，将第一类积分方程转化成线性方程组的形式.由于第一类积分方程的求解通常是不适定的，进而引起线性方程组的病态性.最后，为克服线性方程组的病态性，通过引入未知函数的多重光滑化约束，得到第一类积分方程的稳定解.
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