空间中的N个点电荷，有没有可能仅仅依靠它们之间的库仑力就都能保持静止?这便是库仑平衡问题.利用库仑定律列出其各个点电荷的平衡方程后，采用矩阵乘法可将其改写为空间3个方向上的矩阵方程，发现其与实反对称矩阵的性质密切相关.利用电脑进行简单的求解后发现了奇异之处：共线情况下，偶数个点电荷不可能平衡，而奇数个点电荷却是可以平衡的.随后在仔细讨论了实反对称矩阵的性质后，对这一现象进行了理论证明.
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