双曲函数表示级数封闭形和式

作者：陈艳丽; 张来萍; 及万会

来源：河北北方学院学报(自然科学版), 2018, 34(09): 1-16.

• 傅里叶变换
• 复变函数
• 双曲函数
• 封闭形
• 级数

国内外数论方面有关级数和式问题的研究有大量不同的方法和结果,针对如下级数和式问题:设c∈Q\{0},∑n∈z(1/n2+c2);∑n∈z1/((n2+c2)2);∑n∈z1/(n2-c2);∑n∈z1/(n4+c4);∑n∈z1/(n4-c4);∞∑-∞((-1)n)/(n2+c2);∞∑n=1((-1)n)(n3sinh(nπ)),提出应用双曲函数研究数论的性质,给出应用双曲函数表示的级数封闭形和式。利用复数棣莫弗公式、双曲函数特性、傅里叶变换以及复变函数的方法,给出这类级数和式的双曲函数表达形式。并应用留数定理对所给出的这类应用双曲函数表示的级数封闭形和式作出证明。

• 单位
  银川能源学院