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摘要
考虑初值是某个关于y变量单调且长时间衰减得充分快的剪切流附近的小扰动,本文证明二维Prandtl方程在Sobolev空间中的整体适定性.本文证明的主要思路是将Masmoudi和Wong (2015)指出的非线性对消性质与Paicu和Zhang (2021)引入的能够证明解有更快长时间衰减估计的好函数结合起来.本文中需要在剪切流满足的方程中添加一个外力项,否则可以证明不存在长时间衰减足够快的单调剪切流.
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考虑初值是某个关于y变量单调且长时间衰减得充分快的剪切流附近的小扰动,本文证明二维Prandtl方程在Sobolev空间中的整体适定性.本文证明的主要思路是将Masmoudi和Wong (2015)指出的非线性对消性质与Paicu和Zhang (2021)引入的能够证明解有更快长时间衰减估计的好函数结合起来.本文中需要在剪切流满足的方程中添加一个外力项,否则可以证明不存在长时间衰减足够快的单调剪切流.
