一道求值赛题的多种解法

作者：张宁

来源：中学生数学, 2018, (24): 22-23.

<正>试题(2016年四川省初中数学竞赛(初二)初赛)已知实数a,b,c满足abc≠0,且(a-c)2-4(b-c)(a-b)=0,求(a+c)/b的值.解法1(因式分解法)由(a-c)2-4(b-c)(a-b)=0得,a2-2ac+c2-4(ab-ac+bc-b2)=0,所以a2+2ac+c2-4(ab+bc)+4b2=0,即(a+c)2-4b(a+c)+4b2=0.分解因式,得(a+c-2b)2=0.