从一道高中数学月考试题出发，通过基底法、坐标法、极化恒等式、数形结合四种方法分别探究其解题思路，为平面向量这一类题的解题方法提供借鉴.通过对比四种解题方法，发现坐标法在解决平面向量问题时极具优势，但也要引导学生发现所求数量积取得最值时的图形特征，“知其然”并“知其所以然”.
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