合理选择主元解决一类方程整数根的问题

作者：秦唯超

来源：中学数学教与学, 2018, (21): 34-36.

<正>初中数学中方程整数根的问题,按常规解法去解往往需要考虑多个方面,计算量大,步骤繁多,让大部分学生望而生畏.如果能对这些司空见惯的常规解法进行再思考,跳出定势思维,改变思考问题的角度,也许我们能够收到意想不到的好效果.高中数学解题中"主元思想"的应用是非常普遍的,但是,在初中数学解题中并不常见.其实,"主元思想"对于初中数学并不陌生.比如,当一个方程中存在两个字母时,我们常常规定这个方程是"关于x的"某个方