自适应图正则化的低秩非负矩阵分解算法

作者：余沁茹; 卢桂馥; 李华

来源：智能系统学报, 2021, 1-9.

• 聚类
• 特征提取
• 降维
• 流形学习
• 非负矩阵分解
• 低秩约束
• 图正则化
• 自适应聚类

近年来，图正则化NMF算法（graph regularization nonnegative matrix factorization， GNMF）作为非负矩阵分解（nonnegative matrix factorization，NMF）的一个重要拓展，受到了研究人员的广泛关注。然而，GNMF方法仍存在一些不足之处：①GNMF算法并没有考虑数据的低秩结构；②在GNMF算法中，其拉普拉斯图是使用K近邻（K nearest neighbor，KNN）方法预先定义的，而KNN方法无法总是获得最优图解，从而使得GNMF算法的性能不能达到最优。为此，本文提出了一种自适应图正则化的非负矩阵分解算法（nonnegative low-rank matrix factorization with adaptive graph neighbors，NLMFAN）。一方面，通过引入低秩约束，使得NLMFAN可以获得原始数据集的有效低秩结构；另一方面，设计了一种通过自适应求解相似度矩阵的方法来进行图的构建，即图的构造和矩阵分解的结果被融入一个整体的框架中，使得图中节点的相似性是自动从数据中学习得到的。此外，我们还给出了一种求解NLMFAN的有效算法。在多种数据集上的实验验证了本文所提出的算法的有效性。

• 单位
  安徽工程大学