一维投影寻踪聚类模型指标性质判断与实证研究

作者：乔龙; 楼文高^*; 高春昌

来源：数学的实践与认识, 2020, 50(17): 1-9.

• 投影寻踪聚类
• 指标性质
• 归一化方式
• 原始数据
• 偏导数

一维投影寻踪聚类模型指标性质判断是掌握其多维输入变化与一维输出变化之间关系的关键.原始数据增大(减小),一维样本投影值就增大(减小)的指标是正向指标;原始数据增大(减小),一维样本投影值却减小(增大)的指标是逆向指标.提出指标性质判断准则并借鉴偏导数定义的思路加以证明.正向指标判断准则是正向归一化,权重大于0,或逆向归一化,权重小于0.逆向指标判断准则是正向归一化,权重小于0,或逆向归一化,权重大于0.最佳投影向量确定后,理论分析表明改变指标归一化方式不会改变其性质,实证研究表明改变指标归一化方式不会改变其对一维样本投影值的贡献排序.归一化方式只是指标原始数据预处理的方式,与性质无关.

• 单位
  上海理工大学; 上海商学院