对一道椭圆调考题的多角度思考

作者：邹生书

来源：数学通讯, 2019, (03): 29-31.

<正>题目已知点B(0,1),直线l:y=kx-3/5与椭圆E:(x2)/4+y2=1交于M,N两点.(1)求证:BM⊥BN;(2)若点B在MN上的射影为H,求点H的轨迹方程.这是湖北省武汉市武昌区2018届高三年级5月调研考试文科数学第20题,第(1)问证明两直线互相垂直,第(2)问求点的轨迹方程.本文从试题解法、命题评价、试题改编与推广拓展等几个方面谈谈笔者的想法,与读者交流.1.试题解析(1)要证明两直线互相垂直,可以用斜率互为