不等式证明问题的探究与变式

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来源：中学生数学, 2018, (09): 33.

<正>在2017年高考江苏卷中有一道不等式证明题:已知a,b,c,d为实数,且a2+b2=4,c2+d2=16,证明:ac+bd≤8.本题所涉及的知识来源于选修4—5:不等式选讲.这道考题平中见奇、证法多样,既可以用分析法、比较法、综合法等常规方法进行解决,也可以借助三角换元、向量或柯西不等式