数学的美源于数学解题,好的解法会给读者带来意想不到的收获,数学的美还源于数学的研究,在研究中成长,在研究中发展,主要体现数学巧妙的思想,本文从对数平均不等式的证明谈起,重点在于此不等式在高考,竞赛中的应用,从而体现此不等式在应用中的优越性,同时呈现此不等式具有诸多的研究价值.